Cho hàm số y = ( x + 2 ) ( x 2 - 3 x + 3 ) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

D. (C) không cắt trục hoành

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) - x + 1 2 .Biết f(-2)=f(3). Mệnh đề nào đúng?

A. 

B

C.  

D.  

Cho hàm số y = x - sin 2 x + 3   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm x = - π 2 làm điểm cực tiểu

B. Hàm số nhận điểm x = π 2  làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận điểm x = - π 6  làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận điểm  x = - π 6  làm điểm cực tiểu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 2 - x x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  - 3 ; - 1   v à   2 ; + ∞

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ∞ ; - 3   v à   2 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2)

Cho hàm sốy = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt g x = 2 f x - x + 1 2 .Biết f(-2) = =f(3). Mệnh đề nào đúng?

A.  m a x - 2 ; 3 g x = g 3 , m i n - 2 ; 3 g x = g - 2

B.  m a x - 2 ; 3 g x = g 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g 3

C.  m a x - 2 ; 3 g x = g 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g - 2

D.  m a x - 2 ; 3 g x = g - 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g 2

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x + 1 2 2 − x x + 3 .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2) 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) và 2 ; + ∞

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 3 và  2 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;2)

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ  và f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x - 3 )  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Cho hàm số y = x − 3 x 2 − 2 x + 3  có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại ba điểm.

C. (C)không cắt trục hoành.

D. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y= f’(x) . Xét hàm số  g( x) = f( 3-x2).

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y= g( x) đồng biến trên

B. Hàm số y= g( x)  đồng biến trên (0 ;3)

C. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên

D. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên và (0;2)

Cho hàm số y = x + m x + 1  (m là tham số thực) thỏa mãn m i n 0 ; 1   y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  1 ≤ m < 3

B.  m > 6

C.  m < 1

D.  3 < m ≤ 6